最近体力の低下をめちゃくちゃ感じています。どうも鮎川です。
今回はタイトルにもあるように応用編になります。基礎編の記事も上げていますので、そちらも併せてごらんください。
【初心者必見】ナンプレのテクニック基礎編!! – ペシュカ.net (peshka-net.com)
前回の基礎編では難易度「かんたん」と「ふつう」を解説しましたので、今回は「むずかしい」からです。「むずかしい」と言ってもやることはさほど変わりません。ということで早速参ります。上に解説、下に画像の順番で進めていきます。
画像1が初期盤面です。前回の「ふつう」より少し最初の数字が減っていますね。でも案外行けそうですね。分かるところから埋めていきましょう。
画像2に行きます。とりあえず1~9まで一通り見るとこんな感じで埋まりました。数字が埋まったことでさらに埋まるマスもあるのでまた1から見ていきましょう。ここからは2,3択ぐらいまで絞ったマスにはメモしていきます。
画像3です。1だけメモするとこんな感じですね。メモした場所には1が入る可能性があるということです。最初からメモしない理由は埋まるマスが割とあるので、少し手間を省くためです。もちろん最初からメモしてもクリアはできます。
画像4です。メモしながらもう一通り埋めてみるとこんな感じになりました。割と埋まりましたね。
ここまで埋めるのに使ったテクニックは全て基礎編で解説していますので、ここでは解説しません。
画像5を見てください。選択されているマスに入る可能性がある数字は、3×3のマスから見ると7,8,9の3つです。縦の列を見ると、8があるので7,9の2つになりました。(メモし忘れてます)
画像6の赤丸のマスを見てください。ここのマスも候補は7,8,9です。が、青丸のマスのどちらかに7が入るため、8,9の2つに絞れます。
そこで今度は画像7の赤丸2マスに注目すると両方8,9の2つのどちらかが入ります。これがめちゃくちゃ重要で、かつ強いです。理由はこの2マス両方を含む列や3×3のマスの他のマスに8,9が入ることがありません。ここで言うと青丸で囲った範囲のマスには8,9が赤丸を除くと入らないんですよね。他のマスに8,9のどちらかでも入ると赤丸の2マスを埋める数字が存在しないためです。よって今選択されているマスには8,9が入らないので「7」が入ります。こちらがテクニック1つ目です。
このテクニックが使えないとこのレベル以上は解けない可能性があります。このテクニックの条件を一般的に言うと「同じ列または3×3のマスの中のあるn個のマスすべてにおいて、入る可能性がある数字の種類がnである」ことです。2個のマス両方が入る可能性のある数字が同じで2種類である、というのが今回のパターンですね。3個のマスでも使えるので、難しく一般的に言ってみました。3つのマスのパターンはあとで説明します。
基礎編のテクニック、そして今回のテクニック1を使いこなすだけで「難しい」は解くことができます。というより、テクニックだけで言えばこれ以外ありません。なのでこれらをマスターすれば、ほぼすべてのナンプレは解くことができるでしょう。しかし、このゲームにはテクニック以外の部分も存在します。それでは次に行きましょう。
次は難易度「エキスパート」です。このアプリでは最高難易度となっております。
下の画像8が初期盤面です。スッカスカですね。まず最初に分かるところから埋めていきたいんですが、このレベルになると埋まっても数個です。なので最初からメモしていきます。これはマスに入る可能性のある数字を全てメモします。
ここで一つテクニックでもないんですが、解説します。下の画像9を見てください。左下の3×3のマスで1,6が入るのが2マスだけとなりました。そこでテクニック1の逆を使います。この2マスには必ず1,6のどちらかが入るので、他の数字が入りません。埋まっているマスと思っていいです。このマスには他の数字をメモしないようにしましょう。
ということですべてメモしたものが画像10です。これだけで15分かかってますね。何気に時間かかるんですよ。メモをする作業が一番楽しくない作業ですね。ですが、これをしないと開いているマスが多すぎて情報が整理できません。そしてここからが腕の見せ所です。
下の画像11の赤丸2マスと赤丸2マスを含む横列でテクニック1が使えますね。こうやってテクニック1が使えるところをどれだけ作れるか、見つけられるかが重要です。
テクニックを使うと画像12のようになります。入る可能性のある数字全てをメモしてるので、マスにメモしている数字が一つになったらその数字確定です。ここだと選択しているマスの隣は「1」確定ですね。
このアプリはメモの後に数字が入ったりしてある数字が入らなくなったら、メモから自動で消えます。なので考えやすいですね。ちなみに入らない数字をメモすることは可能なのでそこは注意しましょう。
下の画像13を見てください。先ほどのテクニック1の3つのマス版です。赤丸のマス3つに注目すると、入る可能性のある数字は3つのマス合わせて3種類ですね。こんな感じで3つのマスすべてに同じ3種類が入るという状況でなくても使えます。
そんな感じでテクニックを使っていって埋めていくと、画像14のような感じになります。私が5分ぐらい悩んでもこれ以上テクニックを使えるところや埋めれるところは見つけられなかったです。
こっからどうするのか。それがテクニック以外の部分です。どうすると思いますか？
答えは簡単です。分からないなら仮定してやればいいんです。適当なマスに入る数字を仮定して進めるんです。ナンプレの答えは1問につき1つです。なので、間違った数字を入れて解き進めると必ずどこかで矛盾が生じます。入る数字がなくなったり、同じ数字が入っていたり、どこに注目して解き進めるかによって矛盾は違いますが、必ず生じます。矛盾が出るまで解き進めます。矛盾が生じなければそれは正解になります。
でも何回も解き進めるのってしんどいですよね。だから仮定するのは入る可能性がある数字が2つのマスにしましょう。最大でも2回だけで正解にたどり着けますからね。
今の盤面だと赤丸を付けた辺りはよさそうですね。といっても相当埋まっているのでどこ埋めても行けそうですが。
今回は画像15の赤丸のマスを仮定します。選んだ理由は真ん中で割と周りが埋まりそう、とかです。割と適当ですね。
ここから手書きで汚くなります。ご了承ください。
赤丸のマスを「2」と仮定します。解き進めていくと画像16のように青丸のマスに入る数字がないという矛盾が生じました。なので赤丸のマスは「2」ではないことが分かりました。
よって赤丸のマスは「4」になります。(ここのスクショ取り忘れました)
これでエキスパートは解けます。
このアプリのエキスパートレベルなら仮定しなくても解けることがありますが、もっと上のレベルになると仮定は必須になってきます。
注意ですが、仮定をするのはテクニックとかのやれることは全てやってからです。そこが甘いと仮定しても矛盾が見つからずにまた行き詰る可能性があり、仮定した意味がなくなります。やれることはすべてやって行き詰った後の手段ですので、使うときは注意しましょう。
最後に、難関数独という本があります。その中の1問を紹介します。
解いている途中の盤面が画像17です。めちゃくちゃスカスカですが、これ以上私は埋められませんでした。難しくなってくると、こんなスカスカな状態からでも仮定したりして進めないといけなくなります。だからこそしっかり使えるテクニックは使わないと、仮定しても仮定した先でまた仮定しないといけなくなったりするので要注意ですね。必要ないかもしれませんが、最後にこの問題の答えを載せておきます。
載っている問題はとても難しい問題ばかりなので興味がある方は是非買ってみてください。この上の超激辛数独というものもあります。両方Amazonのリンクは貼っておきます。
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いかがでしたか。どれだけ難しくなっても、テクニックをできるだけ使って、どこか一つを仮定する方法でほぼすべてのナンプレは解けるといっていいでしょう。ですが、どこでテクニックを使うか、いつ仮定するのかが難しいんですよね。作業のように見えても、作業では解けない。だからこそ面白いのかもしれません。皆さんもやってみてください。解けたときの達成感はいいものですよ。
画像17の続き、赤丸をマスを仮定しています。
もはやこの記事を書きたかったから基礎編書いたまである。